两角差的余弦公式推导五种方法 两角差的余弦公式推导_天天报资讯
2023-05-04 20:05:30
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1、cos(a－b)=cosacosb＋sinasinb【1】以90°＋b替代上式中的b,得：cos[a－(90°＋b)]=cosacos(90°＋b)＋sinasin(90°＋b)cos[90°＋(a－b)]=cosa(－sinb)＋sinacosb－sin(a－b)=－cosasinb＋sinacosb即：sin(a－b)=sinacosb－cosasinb【2】同理,用90°－b代入,可得到：sin(a＋b)=sinacosb＋cosasinb或者用－b代入sin(a－b)中,也可以得到的.【3】tan(a＋b)=sin(a＋b)/cos(a＋b)、tan(a－b)=sin(a－b)/cos(a－b)【4】用a替代式子中的b,就得到二倍角公式：cos2a=cos²a－sin²a=2cos²a－1=1－2sin²asin2a=2sinacosa。
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